Geometria per scuola elementare/Copiare un triangolo

Geometria per scuola elementare
Il teorema di congruenza lato-lato-lato	Copiare un triangolo	Copiare un angolo

In questo capitolo mostreremo come copiare un triangolo $\triangle ABC$ in un altro triangolo $\triangle CDE$. La costruzione è un esempio eccellente della tecnica di riduzione: risolvere un problema grazie alla soluzione di uno precedentemente risolto.

Costruzione

1. Sappiamo costruire un triangolo partendo da tre segmenti. Usiamo ${\overline {AB}}$, ${\overline {AC}}$, ${\overline {BC}}$ (i lati di $\triangle ABC$). Otterremo un triangolo che chiameremo $\triangle CDE$.

Affermazione

I triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle CDE$ sono congruenti.

Dimostrazione

1. ${\overline {AB}}$, ${\overline {AC}}$, ${\overline {BC}}$ sono lati del triangolo $\triangle ABC$ e quindi soddisfano alla disuguaglianza triangolare.
2. Quindi non c'è nessun problema a costruire un triangolo con i lati uguali a questi tre segmenti.
3. Il lati del triangolo $\triangle ABC$ e quelli del triangolo $\triangle CDE$ sono uguali.
4. Grazie al criterio di congruenza lato-lato-lato possiamo dire che i triangoli $\triangle ABC$ e $\triangle CDE$ sono congruenti.