Logica matematica/Calcolo delle proposizioni/La deduzione naturale: differenze tra le versioni

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Vediamo quindi le regole:
 
<table width=100%>
<tr>
 
<table{| width="100%>"
<td>
|-----
|
<math>{\Phi \quad\Psi} \over {\Phi \wedge \Psi}</math>
| ||
</td>
<td>
</td>
 
<td>
Introduzione di <math>\wedge</math>
|
</td>
<td>
<math>{\Phi \wedge \Psi} \over \Phi</math>
|
</td>
 
<td>
<math>{\Phi \wedge \Psi} \over \Psi</math>
|
</td>
 
<td>
Eliminazione di <math>\wedge</math>
|-----
</td>
|
</tr>
 
<tr>
 
<td>
<math>\Phi \over {\Phi \vee \Psi}</math>
|
</td>
 
<td>
<math>\Psi \over {\Phi \vee \Psi}</math>
|
</td>
 
<td>
Introduzione di <math>\vee</math>
|
</td>
 
<td>
<math>{\Phi \vee \Psi \quad {\stackrel{(\Phi)}{\chi}}{\stackrel{(\Psi)}{\chi}}} \over \chi</math>
| ||
</td>
Eliminazione di <math>\vee</math>
 
|-----
<td></td>
|
<td>
Eliminazione di <math>\vee</math>
</td>
</tr>
 
 
<tr>
 
<td>
<math>\stackrel{(\Phi)}{\Psi} \over {\Phi \rightarrow \Psi}</math>
| ||
</td>
 
<td>
</td>
 
<td>
Introduzione di <math>\rightarrow</math>
|
</td>
 
<td>
<math>{\Phi \quad \Phi \rightarrow \Psi} \over \Psi</math>
| ||
</td>
Eliminazione di <math>\rightarrow</math>
 
|}
<td></td>
<td>
Eliminazione di <math>\rightarrow</math>
</td>
</tr>
 
 
</table>
 
Vediamo come si utilizza questo schema prendendo come esempio la prima regola.
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