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===2 ) Integrali quasi immediati ===
:1°)# <math> \ \int_{}{(ax+b)^n} dx=\frac{1}{a}\ \int_{}(ax+b)^n d(ax+b)=\frac{(ax+b)^{n+1}}{a(n+1)}</math>
:4°)# <math>\ \int_{}\frac{ x dx}{ax ^2+b}=\frac {1}{ 2aa}\ \int_{}\frac{d(ax ^2+b)}{ax ^2+b}=\frac{1}{ 2aa}\log (ax ^2+b)</math> ▼
:2°)# <math>\ \int_{}\frac{dx}{(ax+b)^n}=\frac {1}{a}\ \int_{}\frac{d(ax+b)}{(ax+b)^n}=\frac{1}{a}\log (1-n)(ax+b)^{n-1}}</math>
# <math>\ \int_{}\frac{x dx}{ax^2+b}=\frac{1}{2a}\ \int_{}\frac{d(ax^2+b)}{ax^2+b}=\frac{1}{2a}\log(ax^2+b)</math>
:3°)# <math>\ \int_int{}dx\frac{dx}{(over ax^2+b)^n}=\frac{1}{\over a}\ int{dx\int_over x^2+c^2}={1\over ac}\fracint{d(ax+b)}{x\over c})\over (ax+b{x\over c})^n2+1}={1\fracover ac}\arctan{x\over c}={1\over a}\sqrt[2]{a(1-n)(ax+\over b)^}\arctan\sqrt[2]{n-1}a\over b}\ x\ ,</math>
#: quando <math>{b\over a}=c^2\ >0\ ,</math> cioè <math>\ a</math> e <math>\ b</math> hanno lo stesso segno.
▲:4°) <math>\ \int_{}\frac{x dx}{ax^2+b}=\frac{1}{2a}\ \int_{}\frac{d(ax^2+b)}{ax^2+b}=\frac{1}{2a}\log(ax^2+b)</math>
:5°) <math>\begin{align}\ \int_{}\frac{dx}{ax^2+b}&=\frac{1}{a}\ \int_{}\frac{dx}{x^2+c^2}=\frac{1}{ac}\ \int_{}\frac{d(\frac{x}{c})}{(\frac{x}{c})^2+1}=\frac{1}{ac}\ arc \ tang\frac{x}{c}\\&=\frac{1}{a}\sqrt \frac{a}{b}\ arc \ tang\sqrt\frac{a}{b}\ x\end{align} </math>
::::::: quando <math>\ \frac{b}{a}=c^2\ >0</math>
===3 ) integrali non immediati da calcolare con particolari decomposizioni o sostituzioni====
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