Analisi matematica/Formule risolutive degli integrali: differenze tra le versioni

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<math>\ c)\qquad \int x^m(ax^n+b)^p\ dx</math> '''''(integrale di un differenziale binomio) con m, n, p, numeri razionali:'''''
#<math>\ p</math> è intero
#:Si sviluppa <math>\ (ax^n+b)^p</math> con la regola del Binomio di Newton, si moltiplica il risultato per <math>\ x^m</math> e si decompone l'integrale in tanti integrali del tipo : <math>\ \int_{}^{}x^k\ dx\ .</math>
#<math>\ {m+1\over n}</math> è intero.
#:Si pone <math>\ ax^n+b=t\ ,</math> da cui: <math>\ x=({t-b\over a})^{1\over n},\quad dx={1\over na}</math>
#<math>{m+1\over n}+p</math> è intero.
 
<math>\ d)</math> '''''formule risolutive notevoli:'''''
#<math>\int{x^n dx\over \sqrt[k]{ax+b}}=[{x^n\over a \phi(n,1)}-{b\phi(n,0) x^{n-1}\over a^2 \phi(n,1) \phi(n-1,1)}+.....+</math>