Analisi matematica/Tipi di integrali definiti: differenze tra le versioni

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====e) formula per il cambiamento di variabile====
Se si pone: <math>\ x=\varphi (t),\ a=\varphi (t_1),\ b=\varphi (t_2)</math> si ha :
Se si pone
 
::::::<math>\int_{a}^{b}f(x)\ dx=\int_{t_1}^{t_2}f[\varphi(t)]\varphi '(t)\ dt\ ,</math>
 
quando la funzione <math>\ f(x)</math> è continua in <math>\ (a,b)</math> e le funzioni <math>\ \varphi(t),\ \varphi '(t)</math> sono continue in <math>\ (t_1,\ t_2)</math> ed inoltre <math>\ \varphi '(t)\ne 0\ .</math>
 
===2) integrale curvilineo===