Analisi matematica/Tipi di integrali definiti: differenze tra le versioni

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dove <math>\ P</math> è il parallelepipedo circoscritto alla regione <math>\ V</math> con le facce parallele ai piani coordinati e
 
::::::<math>\ g(x,\ y,\ z)=\begin{cases}f(x,\ y,\ z)\quad\ in\ V\\0\quad\ in\ P\ fuori\ di\ V.\end{cases}</math>
 
=====b) calcolo per integrazioni successive=====
 
=====c) significato fisico=====
 
rappresenta la massa della regione <math>\ V</math> quando <math>\ f(x\,\ y,\ z)</math> ne rappresenti la densità.
 
=====d) teorema della media=====
 
::<math>\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{V}^{}F(x,y,z)dx\ dy\ dz=\lambda \bar V\ ,</math>
 
=====e) formula per il cambiamento di variabili=====
 
Se si pone <math>\ :\qquad\begin{cases}x=\\y=\\z=\end{cases}</math>
 
=====f) teorema della divergenza=====
 
::<math>\int_{}^{}\int_{}^{}\int_{V}^{}div. </math>