Analisi matematica/Tipi di integrali definiti: differenze tra le versioni

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====integrale curvilineo====
=====1° '''''tipo'''''=====
<math>'''a) \''' definizioni <math>:\qquad \left\{\begin{matrix}C=intervallo\ (a,b)\ dell'asse\ x,\\f=f(x,y)\ con\ y\ \phi(x)\end{matrix}\right.</math>
 
:::::<math>\ I_{c}=\lim_{\Delta x_{i}\to 0}\sum_{i}f[x_{i}, \phi(x_{i})]\Delta x_{i}=\int_{\gamma}f(x,y)dx=</math>
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::::::<math>\ =\int_{a}^{b}f[(x,\phi(x)]dx=\int_{a}^{b}g(x)dx,</math>
 
essendo <math>\ \gamma</math> l'arco '''<math>\ AB'''</math> avente per estremi i punti:
 
::::::<math>\ A=[a, \phi(a)];\qquad B=[b, \phi(b)].</math>
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<math>\ '''b)\''' significato\ geometrico :</math>
 
rappresenta l'area della regione di piano limitata dall'asse'''x''' dalle rette '''x=a, x=b''' e dall'arco di curva '''y=g(x)''' compreso fra queste rette.