Wikibooks

Elementi di Euclide/Libro I-Teoremi 9-16: differenze tra le versioni

Naviga nella cronologia in modo interattivo
← Differenza precedenteDifferenza successiva →
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
VisualeWikitesto
Fracqua (discussione | contributi)
446 modifiche
Riga 32:
 
== Teorema 10==
 
{{stub}}
<div style="float:center; width:95%; padding:15px; background: #f5f8ff; border: 2px solid #C6E4F2; margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
''' Puotemo diuidere una proposta retta in due parti equale.'''
Riga 40:
</div>
 
Prendiamo una linea retta AB, la dividiamo in due parti uguali costruendo un triangolo equilatero ABC. Dopo questo, dividiamo diuiderò l'angolo .c.C in due parti equaliuguali, per lail dottrina dellateorema [[Elementi_di_Euclide/Libro_I-Teoremi_9-16#Teorema_9|precedente]], con la linea .c.dCD. hor dico che laLa linea .c.CD d. diuidedivide la data linea .a.b.AB in due parti equaliuguali inindividuando pontoil .dpunto D. e perPer dimostrar questo intendointendiamo lii duidue triangoli .a.c.d.ACD ete .b.c.d.BCD &e arguiscointuiamo inche questoi modo li duidue lati .a.c.AC &e .c.d.CD del triangolo .a.c.d.ACD sono equaliuguali alliai duoidue lati b.c.BC &e .c.d.CD del triangolo .b.c.dBCD. e lL'angolo .c.C dell'undel triangolo ACD è equaluguale all'angol .c.C dell'altrodel adonquetriangolo (perBCD, la quarta)quindi la basabase .a.d.AD seràsarà equaleuquale alla basabase ,b.dBD. seguitaIn conclusione possiamo adonquedire che laAD lineaprecede .a.b.BD siae diuisache inqueste due partisono equalidivise nelin pontodue .d.parti cheuguali èdal ilpunto propositoD.▼
 
▲Prendiamo una linea retta AB, la dividiamo in due parti uguali costruendo un triangolo equilatero ABC. Dopo questo diuiderò l'angolo .c. in due parti equali per la dottrina della precedente con la linea .c.d. hor dico che la linea .c. d. diuide la data linea .a.b. in due parti equali in ponto .d. e per dimostrar questo intendo li dui triangoli .a.c.d. et .b.c.d. & arguisco in questo modo li dui lati .a.c. & .c.d. del triangolo .a.c.d. sono equali alli duoi lati b.c. & .c.d. del triangolo .b.c.d. e l'angolo .c. dell'un è equal all'angol .c. dell'altro adonque (per la quarta) la basa .a.d. serà equale alla basa ,b.d. seguita adonque che la linea .a.b. sia diuisa in due parti equali nel ponto .d. che è il proposito.
 
[pag. 24v]
Il Tradottore.
 
[vedi figura 024r.png] Anchora per diuidere simplicemene una data linea in due parti equale (poniamo la linea .e.f.) basta a trouar le due opposite intersecatione (quali sian g. e .h.) di duoi cerchi che occoreno nel formar il triangolo equilatero e la linea .g.h. tirata dall'una intersecatione all'altra farà il proposito.
 
Per un’immagine interattiva [http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/propI10.html]
Estratto da "https://it.wikibooks.org/wiki/Elementi_di_Euclide/Libro_I-Teoremi_9-16"