Analisi matematica/Integrali ellittici: differenze tra le versioni

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===INTEGRALI ELLITTICI===
 
Sono detti '''''integrali ellittici,''''' di '''''prima,''''' di '''''seconda,''''' e di '''''terza specie''''' nella forma di Legendre rispettivamente gli integrali:
<math>1)\qquad \int_{1}^{a}{1\over x}dx=(\log\ x)_{1}^{a}=\log\ a</math>
 
:<math>\int{dt\over \sqrt[2]{(1-t^2)(1-k^2 t^2)}}\quad\int{t^2 dt\over \sqrt[2]{(1-t^2)(1-k^2 t^2)}}\quad \int {dt\over (x-\gamma)\sqrt{(1-t^2)(1-k^2 t^2)}}</math>
 
Questi integrali non si possono razionalizzare né esprimere con funzioni elementari; essi si possono calcolare mediante le funzioni ellittiche cioè le funzioni analitiche meromorfe dotate di doppia periodicità.