Analisi matematica/Funzioni algebriche razionali: differenze tra le versioni
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essendo '''x<sub>0</sub> ...x<sub>n</sub>'''; '''A<sub>0</sub>'''...'''A<sub>n</sub>''' numeri noti, il polinomio '''f(x)''' è dato dalla formula: '''f(x)=A<sub>0</sub>f<sub>0</sub>(x)+A<sub>1</sub>f<sub>1</sub>(x)+...+A<sub>n</sub>f<sub>n</sub>(n),'''
<math>\ dove:\qquad f_i(x)={(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{i-1})(x-x_{i+1})...(x-x_n)\over (x_i-x_0)(x_i-x_1)...(x_i-x_{i-1})(x_i-x_{i+1})...(x_i-x_n)}</math>
Da questa formula consegue:
<math>\ a)\qquad teorema\ di\ Ruffini:</math> Condizione necessaria e sufficiente affinchè un polinimio si annulli per <math>\ x=x_0</math> è che esso sia divisibile per <math>\ x-x_0.</math>
<math>\ b)\qquad principio\ di\ identita'\ dei\ polinomi:</math> Condizione necessaria e sufficientee perchè due polinomi siano identicamente uguali, cioè uguali per ogni valore della <math>\ x,</math> è che abbiano uguali i coefficienti delle stesse potenze della <math>\ x.</math>
===potenza del binomio <math>\ (x+y)^n</math> con n intero e positivo===
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