Analisi matematica/Determinanti e matrici: differenze tra le versioni
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Data la matrice:
::::<math>\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}&...&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&...&a_{2n}\\......&....&.....&........\\a_{m1}&a_{m2}&...&a_{mn}\end{vmatrix}</math>
si dice '''rango''' l'ordine massimo dei determinanti diversi da zero contenuti nella matrice. Date '''m''' forme lineari: '''a<sub>r1</sub>x<sub>1</sub>+a<sub>r2</sub>x<sub>2</sub>+...+a<sub>rn</sub>x<sub>n</sub>=U<sub>r</sub>''' con '''r=1,2...m''', la carsatteristica della matrice dei coefficienti dà il numero di tali forme '''''linearmente indipendenti.'''''
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::'''''esempio''''': Il rango della seguente matrice quadrata è 2.
::::<math>\begin{vmatrix}5&8&7\\13&11&-2\\18&19&5\end{vmatrix}</math>
Notare che in questo caso la matrice contiene un determinante di terzo ordine che è '''zero''', nove determinanti di secondo ordine non nulli, e nove determinanti di primo ordine (elementi).
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