Analisi matematica/Equazioni a coefficienti reali: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 87:
Se <math>\ \gamma,\mu,\ni</math> sono le radici di questa equazione, si ha:
:::<math>\ u=\
Si seglieranno poi tre fra i valori di <math>\ u, v, w</math> in modo che si abbia:
::::<math>u v w= -{q\over 8},</math>
e se <math>\ \sqrt[2]{\gamma}, \sqrt[2]{\mu}, \sqrt[2]{ni}</math> sono tali valori, le quattro
radici dell'equazione sono date dalle espressioni:
:::<math>\ y_{1}=\sqrt[2]{\gamma}+\sqrt[2]{\mu}+\sqrt[2]{ni},\qquad y_{2}=\sqrt[2]{\gamma}-\sqrt[2]{\mu}-\sqrt[2]{\ni},</math>
:::<math>\ y_{3}=-\sqrt[2]{\gamma}+\sqrt[2]{\mu}-\sqrt[2]{\ni},\qquad y_{4}=-\sqrt[2]{\gamma}-\sqrt[2]{\mu}+\sqrt[2]{\ni}.</math>
L'equazione può avere 4 '''''radici reali;''''' 2 '''''reali''''' e 2 '''''immaginarie;''''' 4 '''''immaginarie;''''' i tre casi dipendono dalla natura delle radici dell'equazione cubica in <math>\ z.</math>
'''[5 ]'''
===algebriche razionali fratte===
| |||