Analisi matematica/Integrali dipendenti: differenze tra le versioni
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::<math>a)\qquad F(x)=\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}f(x,y)dy;\qquad b)\qquad \Phi(y)=\int_{\gamma(y)}^{\delta(y)}f(x,y)dx</math>
Se <math>\ f(x,y)</math> è continua ed ammette le derivate parziali prime finite e continue in un'area semplice <math>\ \Omega</math> tangente al rettangolo definito dalle limitazioni: <math>a\le x\le b,\ c\le y\le d,</math> e se le funzioni <math>\ \alpha(x),\ \beta(x)</math> sono continue e derivabili in <math>\ (a,b),</math>
::<math>{dF(x)\over dx}=\int_{\alpha(x)}^{\beta(x)}{\partial f\over\partial x}dy-{d\alpha\over dx}f[x,\alpha(x)]+{d\beta\over dx}f[x,\beta (x)],</math>
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