Differenze tra le versioni di "Calcolo differenziale/Funzioni su R"

:<math>df (x_0)(\Delta x) = a(x_0) \Delta x \;</math>
 
Si vede subito che questa costante è il valore della [[w:Derivata|derivata]] di ''f'' in ''x''<sub>0</sub>, cioè D''f''(''x''<sub>0</sub>) infatti si ha:
:<math>a(x_0) = \frac {\Delta f (x_0)(\Delta x) - o(|\Delta x|)}{\Delta x} =
\frac {(f (x_0 + \Delta x) - f (x_0)) - o(|\Delta x|)}{\Delta x}</math>
:<math>df (x_0)(\Delta x) = Df(x_0) \Delta x \;</math>
</div>
cheQuesta relazione in seguito potrà essere utilizzata come definizione di derivata per generalizzare il concetto di derivata a partire dalla generalizzazione del concetto di differenziale; in questa relazione infatti non si fa uso di rapporti, ma solo di moltiplicazioniprodotti.
 
==Relazione funzionale, operatori funzionali e notazione di Leibniz==