Calcolo differenziale/Funzioni su spazi vettoriali - ordini successivi: differenze tra le versioni
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:<math>F^k(\mathbf x_0)(\underbrace{\Delta \mathbf x, \cdots, \Delta \mathbf x}_k) = <A^k(x_0), \Delta \mathbf x^{\otimes k}></math>
;funzioni vettoriali
<\mathbf A^k(x_0), \omega \otimes \Delta \mathbf x^{\otimes k}></math>▼
:<math>\mathbf F^k(\mathbf x_0)(\underbrace{\Delta \mathbf x, \cdots, \Delta \mathbf x}_k) =
<\mathbf A^k(x_0), - \otimes \Delta \mathbf x^{\otimes k}>
Lo sviluppo in serie della funzione può dunque essere riscritto nel modo seguente:
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\sum_{k=1}^n {<A^k(\mathbf x_0), \Delta \mathbf x^{\otimes k}>} + o(\|\Delta \mathbf x\|^n) </math>
;funzioni vettoriali
:<math>\mathbf f(\mathbf x_0 + \Delta \mathbf x) = \mathbf f(\mathbf x_0) +
\sum_{k=1}^n {
</div>
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