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Calcolo differenziale/Funzioni su spazi vettoriali: differenze tra le versioni

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===Generalizzazione della derivata direzionale===
 
La derivata parizialedirezionale solitamente è definita fissando una direzione per mezzo di un versore, in modo tale che la grandezza che varia coincida con la distanza dal punto <math>\mathbf x_0</math>. Nulla impedisce tuttavia di fissare una direzione usando un vettore '''v''' di lunghezza qualsiasi, e facendo variare il suo coefficiente. In tal caso la funzione '''h''' resta definita nel modo seguente:
:<math>\mathbf x = \mathbf h (\Delta v) := \mathbf x_0 + \Delta v \, \mathbf v \;</math>
e la derivata direzionale che si ottiene coincide con quella ottenuta usando il versore moltiplicata per la lunghezza del vettore ''v'':
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