Differenze tra le versioni di "Calcolo differenziale/Funzioni su spazi vettoriali - ordini successivi"

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===Relazioni funzionali e notazione di Leibniz===
 
Utilizzando la funzione identità scritta come <math>d\mathbf x</math>, si può definire la funzione ''k''-lineare <math>d\mathbf x^{\otimes k}</math> tale che:
:<math>d^k\mathbf f(\mathbf x_0) = <D^k \mathbf f(x_0), - \otimes d\mathbf x^{\otimes k}> =
D^k \mathbf f(x_0)d\mathbf x^{\otimes k}</math>
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Si può allora recuperare, almeno formalmente, la notazione di Leibniz, scrivendo la derivata come il rapporto di differenziali:
<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: white; border: 1px solid blue;
margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
;funzioni scalari
:<math>D^kf(\mathbf x_0) = \frac{d^kf(\mathbf x_0)}{d\mathbf x^{\otimes k}}</math>
;funzioni vettoriali
:<math>D^k \mathbf f(x_0) = \frac{d^k\mathbf f(\mathbf x_0)}{d\mathbf x^{\otimes k}}
</div>