Differenze tra le versioni di "Calcolo differenziale/Funzioni su spazi vettoriali"

:<math>D\mathbf f = J \mathbf f = ( \nabla \otimes \mathbf f )^T =
\left ( \frac{d}{d \mathbf x} \otimes \mathbf f \right )^T = \frac{d \mathbf f}{d \mathbf x}</math>
</div>
 
====Differenziale====
 
Usando questi operatori il differenziale può essere espresso in questo modo:
;funzioni scalari:
:<math>df(\mathbf x_0) = <\nabla f(\mathbf x_0),d \mathbf x > = <\nabla, d\mathbf x> f(\mathbf x_0)</math>
;funzioni vettoriali:
:<math>d\mathbf f (\mathbf x_0) = (\nabla \otimes \mathbf f (\mathbf x_0))^T d \mathbf x =
<\nabla, d\mathbf x> \mathbf f(\mathbf x_0)</math>
 
da cui segue che il differenziale può essere ottenuto applicando sia alle funzioni scalari sia a quelle vettoriali il segnete operatore scalare:
<div style="float:center; width:85%; padding:15px; background: white; border: 1px solid blue;
margin-left:8px; margin-right:8px;margin-bottom:15px; text-align:left">
:<math>d = <\nabla, d\mathbf x></math>
</div>