Differenze tra le versioni di "Calcolo differenziale/Funzioni su spazi vettoriali"

 
Questo conferma che il "prodotto scalare" dell'operatore <math>\nabla</math> con un vettore (o con una funzione vettoriale) si comporta effettivamente come un "operatore scalare", anche quando venga applicato ad una funzione vettoriale.
 
Quanto alla derivata, dai passaggi effettuati qui sopra si ricava che:
 
:<math><\mathbf c, D\mathbf f(\mathbf x_0) d \mathbf x> =
<d \mathbf x,\nabla><\mathbf c, \mathbf f(\mathbf x_0)> =
<d \mathbf x \otimes \mathbf c ,\nabla \otimes \mathbf f(\mathbf x_0)> =
<\mathbf c \otimes d \mathbf x ,(\nabla \otimes \mathbf f(\mathbf x_0))^T> =
<\mathbf c \otimes d \mathbf x ,(\nabla \otimes \mathbf f(\mathbf x_0))^T> =
<\mathbf c, <d \mathbf x,\nabla>\mathbf f(\mathbf x_0)></math>