Calcolo differenziale/Funzioni su spazi vettoriali - ordini successivi: differenze tra le versioni
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Usando queste relazioni il differenziale può essere espresso in questo modo:
;funzioni scalari
:<math>d^kf = <\nabla^{\otimes k}f, d\mathbf x^{\otimes k}> = <\nabla,d\mathbf x>^k f</math>
;funzioni vettoriali
:<math>d^k\mathbf f(\mathbf x_0) = <
<\nabla^{\otimes k},d\mathbf x^{\otimes k}><-, \mathbf f> = <\nabla,d\mathbf x>^k \mathbf f</math>
Si può allora introdurre il seguente operatore scalare:
d^k = <\nabla, d\mathbf x>^k
==Sviluppo in serie con gli operatori==
| |||