Calcolo differenziale/Introduzione: differenze tra le versioni

 

Un altro vantaggio notevole di questa impostazione è che tutte le definizioni e le dimostrazioni possono essere condotte senza ricorrere alla scelta di una particolare base. Questo implica che tutte le equazioni vengono esposte e dimostrate senza far comparire le componenti al posto dei vettori, né le derivate parziali al posto degli operatori differenziali, né le componenti delle funzioni al posto delle funzioni vettoriali, né funzioni definite sulle componenti anziché sui vettori. Invece ogni grandezza vettoriale (variabile, funzione, operatore) compare esplicitamente in quanto tale, e viene manipolata sfruttando unicamente le proprietà della sua natura vettoriale. Solo alla fine, quando tutti i risultati del calcolo diffenziale vettoriale sono già stati presentati, si mostra come "proiettare" questi risultati su una base.