Analisi matematica/Continuità: differenze tra le versioni
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possono presentarsi tre casi:
#) lim '''S<sub>n</sub>=S''' ''finito,'' nel qual caso la serie è convergente;
#) lim '''S<sub>n</sub>=∞''', nel qual caso la serie è divergente;
#) lim '''S<sub>n</sub>''' ''non esiste'', nel qual caso la serie è indeterminata.
Ne promo caso il numero '''S''' si dice '' somma della serie''.
:::'''''esempi:'''''
:serie geometrica: <math>\ a+aq+aq^2+...+aq^n+...</math>
:::<math>S_{n}=a{1-q^n\over 1-q}={a\over 1-q}-{aq^n\over 1-q};</math>
# caso)'''''q<1''''',
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