Calcolo differenziale/Funzioni su R - ordini successivi: differenze tra le versioni

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==Relazioni funzionali, operatori differenziali e notazione di Leibniz==
 
Poiché il differenziale ''k''-mo è una funzione ''k''-lineare definita su <math>\R^k</math> in una relazione funzionale dovranno comparire dei funzionali ''k''-lineari su <math>\R^k</math>. Dal momento che d''x'' coincide con l'identità su <math>\R</math>, il [[w:Prodotto tensoriale|prodotto tensoriale]] di d''x'' con se stesso per k volte è una funzione k-lineare tale che:
:<math>dx^{\otimes k} (\Delta x_1, \cdots, \Delta x_k) := dx \otimes \cdots \otimes dx (\Delta x_1, \cdots, \Delta x_k) = \Delta x_1 \cdot \cdots \cdot \Delta x_k</math>