Calcolo differenziale/Funzioni su R - ordini successivi: differenze tra le versioni

È importante osservare che mentre <math>df(x_0)</math> è una funzione da applicare all'incremento <math>\Delta x</math> ottenendo un valore, <math>d^2f(x_0)</math> è invece un funzionale che ad ogni incremento <math>\Delta x'</math> fissato associa una funzione da applicare all'incremento <math>\Delta x</math>. Ma questo funzionale, che deve essere applicato all'incremento <math>\Delta x'</math> per ottenere una funzione lineare da applicare all'incremento <math>\Delta x</math>, può anche essere considerato come l'[[w:Applicazione parziale|applicazione parziale ]] di un funzionale bilineare nei due argomenti <math>\Delta x'</math> e <math>\Delta x</math>, per cui si può ridefinire il differenziale secondo nel modo seguente: