Utente anonimo
Meccanica quantistica/Momento angolare: differenze tra le versioni
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<math>Y_{lm}(\theta,\varphi)</math>.
=== Spin ===▼
== Composizione dei momenti angolari ==
Funzione d'onda di un sistema di due particelle con momenti angolari <math>l_1</math> e <math>l_2</math>:
:<math>\psi_{lm}= \sum C_{m_1m_2}^{lm}\psi^{(1)}_{l_1m_1}\psi^{(2)}_{l_2m_2})</math>
Le quantità <math>C_{m_1m_2}^{lm}</math> sono i '''coefficienti di Clebsch-Gordan'''.
Il momento angolare ''l'' può assumere soltanto dei valori compresi tra
<math>|l_1-l_2|</math> e <math>l_1+l_2</math>, e <math>m=m_1+m_2</math>.
== Tensori sferici ==
Un '''tensore sferico''' è un insieme di quantità <math>f_{kq}</math> che nelle rotazioni si trasformano come le funzioni armoniche sferiche <math>Y_{kq}</math>.
A un tensore sferico <math>f_{kq}</math> corrisponde un tensore simmetrico
irriducibile di rango ''k''. In particolare, a un tensore sferico <math>f_{1m}</math> corrisponde un vettore '''f''':
:<math>f_{10}=if_z,\qquad f_{1,\pm 1}=\mp \frac{i}{\sqrt{2}}(f_x \pm if_y)</math>
Il momento angolare totale <math>\mathbf{J} </math> di una particella è composto dal momento orbitale <math>\mathbf{L} </math> e dallo '''spin''' <math>\mathbf{S} </math> .
Il quadrato dello spin ha autovalori <math>\mathbf{S}^2=\hbar^2 s(s+1) </math>, dove <math>s</math> può essere un numero intero o semintero.
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