Analisi matematica/Derivata: differenze tra le versioni
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===regole di derivazione===
#:<math>\frac{d(u\pm v)}{dx}=\frac{du}{dx}\pm \frac{dv}{dx}</math>▼
▲:<math>\frac{d(u\pm v)}{dx}=\frac{du}{dx}\pm \frac{dv}{dx}</math>
#:<math>\frac{d(u v)}{dx}=v\ \frac{du}{dx}+u\ \frac{dv}{dx}</math>▼
#:<math>\frac{d(\frac{u}{v})}{dx}=\frac{v\frac{du}{dx}-u\frac{dv}{dx}}{v^2}</math>▼
▲:<math>\frac{d(u v)}{dx}=v\ \frac{du}{dx}+u\ \frac{dv}{dx}</math>
#:<math></math>▼
#:<math>\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}},
#'''''derivata di cf(x)'''''
▲:<math>\frac{d(\frac{u}{v})}{dx}=\frac{v\frac{du}{dx}-u\frac{dv}{dx}}{v^2}</math>
#:<math>\frac{d[cf(x)]}{dx}=c\ \frac{df}{dx}</math>▼
#:Se una serie <math>\sum_{}^{} u_{n}(x)</math> di funzioni continue è convergente in un intervallo (a,b), se le derivate <math>u'_{n}(x)</math> sono continue e la serie <math>\sum_{}^{}u'_{n}(x)</math> è uniformemente convergente in (a,b), si ha:
#::<math>{ds(x)\over dx}=\sum_{i}^{}u'_{n_{i}}(x),\qquad essendo\ s(x) la\ somma\ della\ serie\ data.</math>
▲:<math></math>
▲:'''''derivata della funzione inversa di y=f(x)'''''
▲:<math>\frac{dx}{dy}=\frac{1}{\frac{dy}{dx}},</math> se <math>\frac{dy}{dx}\ne 0</math>, cioè se la funzione data è invertibile nell'intervallo in cui si considera.
▲:'''''derivata di cf(x)'''''
▲:<math>\frac{d[cf(x)]}{dx}=c\ \frac{df}{dx}</math>
===derivate fondamentali===
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