L'ultimo teorema di Fermat/Appendice: differenze tra le versioni

Iniziamo considerando che il primo fattore di ''n'', <math>q_1-p_1</math>, può o no essere primo; nel caso non lo fosse, supponiamo di fattorizzarlo. La fattorizzazione di ''n'' così ottenuta non ammette <math>p_1</math> tra i suoi fattori. Infatti, per la prima parte della dimostrazione, sappiamo che <math>p_1</math> è diverso da <math>q_2, q_3, \dots q_t</math>; ma non può nemmeno comparire nella eventuale fattorizzazione di <math>q_1-p_1</math>. Se infatti accadesse ciò significherebbe che
 
:<math>q_1-p_1= p1p_1\cdot b \Rightarrow q_1 = p_1(1+b) </math>
 
e quindi <math>q_1</math> sarebbe divisibile per <math>p_1</math>, il che non è possibile in quanto <math>q_1</math> è un numero primo.
Utente anonimo