Meccanica quantistica/Concetti fondamentali: differenze tra le versioni

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=== Operatori ===
Gli autovalori e le autofunzioni di una grandezza <math>f</math> sono determinati dall'equazione
 
{{Equazione|eq=<math>\hat f\Psi=f \Psi</math>|id=1}}
dove <math>\hat f</math> è l'operatore associato alla grandezza.
Il valore medio di <math>f</math>, in uno stato qualsiasi, è
{{Equazione|eq=<math><f>=\int \Psi^*\hat f\Psi\, dq</math>|id=2}}
 
=== Spettro discreto ===
Sviluppo della funzione d'onda in autofunzioni di una grandezza <math>f</math> con uno spettro discreto:
{{Equazione|eq=<math>\Psi=\sum a_n \Psi_n \qquad a_n=\int \Psi_n^*\Psi\, dq</math>|id=3}}
 
=== Spettro continuo===
{{Equazione|eq=<math><f>=\int \Psi^*\hat f\Psi dq</math>|id=2}}
Sviluppo della funzione d'onda in autofunzioni di una grandezza <math>f</math> con uno spettro continuo:
{{Equazione|eq=<math>\Psi(q)=\int a_f \Psi_f(q)\,df \qquad a_f=\int \Psi_f^*(q)\Psi(q)\, dq</math>|id=4}}