Analisi matematica I/Il calcolo differenziale/La derivata di una funzione: differenze tra le versioni

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0 Premessa
1 Elementi di base 1.1 Gli insiemi e i vari tipi di insiemi (vedi anche Note storiche sugli insiemi)

1.2 I numeri reali

1.3 Radicali, potenze, logaritmi

1.4 Funzioni

2 L'operazione di limite 2.1 Limiti di funzioni da R a R

2.2 Limite di successioni

2.3 Limiti di funzioni da Rn a Rm

3 Il calcolo differenziale 3.1 Il rapporto incrementale

3.2 La derivata di una funzione

3.3 Le derivate fondamentali

3.4 Le regole di derivazione

4 Calcolo integrale  

La derivata di una funzione

Definizione: Limite del rapporto incrementale

Il limite destro (risp. sinistro) del rapporto incrementale di una funzione reale di variabile reale   nel punto   è:

 

rispettivamente

 
Definizione: Limite del rapporto incrementale

Se il limite destro ed il limite sinistro esistono e sono uguali si indica con

Definizione: Derivata
 
Definizione: Derivata

la derivata della funzione f(x).