Fondamenti di informatica 1/Sistemi di numerazione: differenze tra le versioni

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Il numero di valori rappresentabili con ''n'' bit è dato da questa operazione: <math>2^n-1</math>.
 
==ConversionePer dalconvertire sistemaun numero decimale alin sistemauno binario== esistono diversi metodi.
Il più semplice è quello della divisione per 2 nell'insieme dei numeri interi, invertendo poi le cifre del risultato.
 
Dunque, prendiamo ad esame il numero 137.
Iniziamo dividendolo per 2, otteniamo 68 con il resto di 1.
Scriviamo 1 (il resto) nella prima cifra del numero da invertire e proseguiamo dividendo il risultato ed affiancando (a destra) ogni volta il resto, sia esso uguale a 1 o a 0, al numero da invertire, fintanto che non otterremo come risultato 1, quindi 1:2 = 0. In fine invertiamo l'ordine delle cifre del nostro "numero da invertire"
 
In breve e più chiaramente:
 
Dato il numero decimale 137 lo dividiamo per il numero 2, nell'insieme dei numeri interi, tenendo conto del suo resto (sempre uguale a 0 o ad 1), finchè non raggiungiamo 1:2 = 0. Poi affianchiamo i resti e quindi ne invertiamo l'ordine.
 
137:2 = 68 con resto 1
68:2 = 34 con resto 0
34:2 = 17 con resto 0
17:2 = 8 con resto 1
8:2 = 4 con resto 0
4:2 = 2 con resto 0
2:2 = 1 con resto 0
1:2 = 0 con resto 1
 
resti affiancati: 10010001
resti affiancati invertiti (risultato in binario) : 10001001 = 137
 
==Conversione dal sistema binario al sistema decimale==