Analisi matematica/Continuità: differenze tra le versioni
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===continuita===
<math>\ a):\qquad definizioni</math>
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# Una funzione continua in ogni punto '''P''' di un campo '''C''', in cui è definita, si dice ''continua'' in '''C'''.
# Una funzione continua in un campo '''C''' ad eccezione che in un numero finito di punti si dice ''generalmente continua'' in '''C'''.
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# Una funzione, definita in um campo '''C''', tale che, assegnato un <math>\ \varepsilon</math> arbitrario, in qualunque parte del campo di misura minore di <math>\ \delta</math>, l'oscillazione della funzione (differenza fra il limite superiore e inferiore nella parte del campo sia minore di <math>\ \varepsilon</math>, si dice ''uniformemente continua nel campo''.
# Una funzione, definita in un campo '''C''', tale che, assegnato un <math>\ \varepsilon</math> arbitraio, e diviso comunque il campo in parti di misura <math>\ \omega_{n}</math>, in ciascuna delle quali l'oscillazione sia <math>\Delta_{n}=L_{n}-l_{n}</math>, esista un <math>\delta>0</math> per cui si abbia:
===serie numeriche===
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