Esercitazioni pratiche di elettronica/Logica Combinatoria/Il Semisommatore o Half-Adder: differenze tra le versioni

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[[Image:xor_2.jpg]]
 
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*'''La somma aritmetica'''
A differenza della somma logica, effettuare la somma aritmetica vuol dire operare come per la somma in base 10, tenendo conto anche di un eventuale riporto che chiameremo [[CY]]; se la somma viene effettuata ad una cifra numerica, il riporto interverrà quando la somma supera o eguaglia la base, e nel caso della base 2, effettuando la somma ad una sola cifra (ovvero ad un solo bit per volta) avremo il riporto quando la somma supera 1:.
 
**'''Somma in base 2 ad un solo bit con riporto CY'''
 
***'''Tabella di verità'''
{| BORDER="1" CELLSPACING="0" CELLPADDING="2"
! <math>B_0</math> !! <math>A_0</math> !! SUM !! CY
|-
| 0||0|| '''0''' || '''0'''
|-
| 0||1|| '''1''' || '''0'''
|-
| 1||0|| '''1''' || '''0'''
|-
| 1||1|| '''0''' || '''1'''
|}
 
Come vedete ci troviamo di fronte ad un blocco di logica combinatoria con due ingressi: '''<math>B_0</math>''' e '''<math>A_0</math>''' , e due uscite: '''SUM''' (la somma) e '''CY''' (il riporto).
Dovremo quindi realizzare due funzioni booleane distinte, una per ogni uscita del nostro blocco di logica combinatoria, dove ciascuna funzione booleana sarà una funzione a due ingressi ed una sola uscita.
 
***'''Funzione booleana che realizza la somma - SUM'''
La funzione è quella che mostra le sue uscite nella terza colonna della tabella a partire da sinistra, ovvero la funzione con uscita '''SUM''' e ingressi '''<math>B_0</math>''' e '''<math>A_0</math>'''; scriviamo i minterm:
 
{| BORDER="1" CELLSPACING="0" CELLPADDING="2"
! <math>B_0</math> !! <math>A_0</math> !! SUM
|-
| 0||0|| '''0'''
|-
| 0||1|| '''1'''
|-
| 1||0|| '''1'''
|-
| 1||1|| '''0'''
|}
 
<math>SUM = \bar B_0 A_0 + B_0 \bar A_0</math>
 
E come vedete è identica alla funzione realizzata da una porta '''XOR'''.
 
***'''Funzione booleana che realizza il riporto - CY'''
La funzione è quella che mostra le sue uscite nella quarta colonna della tabella a partire da sinistra, ovvero la funzione con uscita '''CY''' e ingressi '''<math>B_0</math>''' e '''<math>A_0</math>'''; scriviamo i minterm:
 
{| BORDER="1" CELLSPACING="0" CELLPADDING="2"
! <math>B_0</math> !! <math>A_0</math> !! CY
|-
| 0||0|| '''0'''
|-
| 0||1|| '''0'''
|-
| 1||0|| '''0'''
|-
| 1||1||'''1'''
|}
 
<math>CY = B_0 A_0</math>
 
E come vedete è identica alla funzione realizzata da una porta '''AND'''.
Allora andiamo a realizzare lo schema del nostro blocco di logica combinatoria che realizza il '''Semisommatore''':
 
**'''Lo schema'''