Elementi di Euclide/Libro I-Assiomi: differenze tra le versioni
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Però la seconda opzione non è veramente prevista dall'assioma 4: avrebbe bisogno di un assioma a sé stante, che autorizzi il confronto delle parti al fine di confrontare il tutto. Ma un assioma del genere in effetti manca.
E' una pecca degli Elementi (di quelle a cui accennavamo presentando la costruzione di Euclide) ma non una pecca clamorosa, se si considera che non è stata rilevata fino alla critica di Arthur Schopenhauer nel 1818 e non è stata sistemata fino all'intervento di David Hilbert nel 1899 (vedi [http://it.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert#Assiomatizzazione_della_geometria Assiomatizzazione della geometria] e [http://it.wikipedia.org/wiki/Assiomi_di_Hilbert Assiomi di Hilbert]).
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