Analisi matematica/Limiti: differenze tra le versioni

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'''h)''' '''Proprieta dei limiti'''
:1) Se una funzione '''f(x)''' è sempre crescente (o sempre decrescente) per x→a, ammete un limite finito o infinito; in entrambi i casi coincide col suo esttemo superiore(o col suo estremo infeiore).
 
::::Esempio: la funzuione <math>\ y=(1+{1\over x}^{x})</math> crescente per '''x→∞''' ammette come limite il numero e=2,71828.., base dei logaritmi neperiani.
 
:2) Se una funzione f(x) è tale che: φ(x)≤f(x)≤ψ(x) e: <math>\lim_{x\to a}\phi(x)=\lim_{x\to a}\psi(x)=l,</math> si ha pure: <math>\lim_{x\to a}f(x)= l.</math>
 
Esempio: siccome:
 
:::<math>\ |\sin x|<|x|<\tan x|</math> per <math>\ x\to 0</math>'''x→0''' e quindi: <math>\ 1>|{\sin x\over x}|>|{1\over \cos x}|</math>
 
si deduce;