Analisi matematica/Progressioni: differenze tra le versioni
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===formula di Lagrange===
<math>1):\quad formula\ di\ Lagrange</math>
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essendo '''x<sub>0</sub> ...x<sub>n</sub>'''; '''A<sub>0</sub>'''...'''A<sub>n</sub>''' numeri noti, il polinomio '''f(x)''' è dato dalla formula: '''f(x)=A<sub>0</sub>f<sub>0</sub>(x)+A<sub>1</sub>f<sub>1</sub>(x)+...+A<sub>n</sub>f<sub>n</sub>(n),'''
===potenza del binomio <math>\ (x+y)^n</math> con n intero e positivo===
:::<math>\ (x+y)^n=x^n+\binom{n}{1}x^{n-1}y+\binom{n}{2}x^{n-2}y^2+...+\binom{n}{k}x^{n-k}y^k+...+\binom{n}{n}y^n,</math>
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::<math>\binom{n}{0}+\binom{n}{1}+...+\binom{n}{n}=2^n;\quad \binom{n}{0}+\binom{n}{2}+\binom{n}{4}+..=\binom{n}{1}+\binom{n}{3}+...</math>
===potenza del polinomio <math>\ (x_{1}+x_{2}+...+x_{n})^m</math> con m intero e positivo:===
::<math>(x_{1}+x_{2}+...+x_{n})^m=\sum{m!\over \lambda_{1}!\lambda_{2}!...\lambda_{n}!}\ x_{1}^{\lambda_{1}} x_{2}^{\lambda_{2}}...x_{n}^{\lambda_{n}},</math>
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la somma essendo estesa a tutti quei gruppi di numeri '''λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>,..λ<sub>n</sub>''' interi tali che '''λ<sub>1</sub>+λ<sub>2</sub>+...+λ<sub>n</sub>=m.'''.
===scomposizione di un polinomio in fattori===
L'equazione<math>:\qquad f(x)=a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_{n}=0</math>
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::'''''h''''' radici reali multiple: '''β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,...β<sub>h</sub>, ''' con i rispettivi ordini di moltiplicità: '''r<sub>1</sub>, r<sub>2</sub>,..r<sub>h</sub>;'''
===trasformazione di funzioni algebriche razionali fratte===
===relazioni fra radici e coefficienti dell'equazione: f(x)=0===
===discriminante di un'equazione algebrica===
===risultante di due equazioni algebriche===
===campo di razionalità===
=LIMITI-CONTINUITA'-SERIE =
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