Elementi di Euclide/Libro I-Assiomi: differenze tra le versioni

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= Assiomi =
 
Gli Assiomi, che Tartaglia chiama ''concettioni dell'animo'' o altrimenti ''communi sententie'', sono affermazioni di carattere generale cui si attribuisce per istinto valore di verità e da cui si fanno derivare, tramite operazioni di deduzione logica, affermazioni che vengono a loro volta considerate vere e che nel loro insieme costituiscono un sistema di conoscenze.
 
Il fatto che gli Assiomi siano proprio veri ha un'importanza tutto sommato relativa: quello più che conta è che il sistema di conoscenze che da essi discende contenga solo affermazioni che si rafforzano o si completano a vicenda. In fondo, un sistema di assiomi che produce conoscenze coerenti descrive il mondo che riconosce quegli assiomi come presupposto. Un altro sistema di assiomi che producesse idee fra loro coerenti non sarebbe più o meno vero del primo: semplicemente descriverebbe un mondo diverso.
 
Viceversa guai se, in base ad un determinato sistema di assiomi, riuscissimo a dimostrare la verità di due affermazioni che si negano a vicenda: come potremmo orientarci in un ambiente simile?
 
Purtroppo [http://it.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del Kurt Gödel] ha dimostrato già negli anni 30 del '900 che non è possibile dimostrare dall'interno la coerenza di un sistema assiomatico (ovvero che di esso non si può dire con certezza se genererà o meno proposizioni contraddittorie).
 
La scelta degli Assiomi è dunque una scelta cruciale che ci coinvolge drammaticamente quando dobbiamo decidere quale sistema di assiomi ci conviene scegliere per capire al meglio il nostro mondo.
 
Richard Gregory (1970) citato da Noam Chomsky(1975) in uno studio sulla teoria dell'apprendimento dice una cosa interessante ovvero che "la velocità con la quale i neonati arrivano ad associare le proprietà degli oggetti, e quindi giungono ad imparare come predire proprietà nascoste ed eventi futuri, sarebbe impossibile se non si supponesse che alcune strutture del mondo siano ereditate o comunque incorporate nel sistema nervoso".
 
Se così stanno le cose è probabile che le ''concettioni dell'animo'' siano per noi proprio una buona opzione. Vediamola, dunque.
 
 
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