Elementi di Euclide/Libro I-Postulati: differenze tra le versioni
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= Postulati =
Ogni volta che cerchiamo onestamente la verità ci accorgiamo che il terreno su cui siamo costretti a procedere è decisamente paludoso: se non vogliamo sprofondare e soccombere abbiamo bisogno di trovare almeno qualche punto fermo, da cui partire e grazie al quale orientarci.
Disgrazia vuole che i punti fermi siano difficili da riconoscere: dovrebbero essere anch'essi delle verità ma niente al mondo porta scritto in fronte:
"IO SONO VERO!" (niente che ispiri sincera fiducia, per lo meno)
Così, finiamo per sentirci soli e sperduti. E siccome per molti (me compresa) lo smarrimento è peggiore della menzogna, finiamo per decidere di muoverci in un dubbio camuffato da Verità: scegliamo dei principi, che ci sembrino ragionevolmente veri, e stabiliamo che essi sono i punti fermi che cercavamo.
Noi uomini siamo animali facilmente suggestionabili e in un battibaleno ci convinciamo che davvero quei principi sono Verità e cominciamo a muoverci per il mondo sicuri del fatto nostro.
Secondo me facciamo bene, ma credo che dovremmo sempre sforzarci di tenere a mente il fatto che le nostre verità sono e restano alquanto precarie.
Tra i punti fermi ci sono:
* principi di portata universale che rispecchiano la natura logica del nostro cervello (gli [http://it.wikibooks.org/wiki/Elementi_di_Euclide/Libro_I-Assiomi assiomi])
* ed altri principi, di portata specifica, che vengono detti Postulati e dipendono dal tipo di verità che si sta cercando.
Per la ricerca delle verità di tipo Geometrico per orientarci in un universo letto in chiave piana, ci facciamo facilmente convincere ad accettare i seguenti postulati:
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** senza il Teorema 29 non potremmo dire di sapere che la somma degli angoli interni di un triangolo è pari ad un angolo piatto (altra bella certezza che andrebbe in fumo);
** senza il Teorema 29, inoltre, non potremmo dimostrare il Teorema di Pitagora (Teorema 47);
*** e senza il Teorema di Pitagora..... cosa ci resterebbe?
Se non possiamo eliminare questo postulato, possimo tuttavia negarne le conclusioni sostituendole con altre. Questo processo di modifica delle
Ma noi, che abbiamo dichiarato di voler studiare la Geometria Euclidea, non possimo far altro che prendere per buona la versione originale del Quinto Postulato, essendo consapevoli del fatto che è proprio lui
Dobbiamo rassegnarci: a casa sua Euclide ha sempre ragione.
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