Elementi di Euclide/Libro I-Postulati: differenze tra le versioni

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Riga 21:
Postuliamo dunque che il disegno di una linea retta si ottenga unendo un punto qualsiasi ad un'altro punto qualsiasi.
 
Pare facile, ma sono necessarie almeno due cose difficili: una mano ferma ed una riga che non finisca prima che il secondo punto venga raggiunto. PerCi nonserve parlareanche deluna dubbiobuona dose di ottimismo per tacitare i dubbi che ci potrebbepotrebbero assalire circa la natura rettilinea del bordorisultato del dellanostro rigatracciamento.
 
In fondo è un po' paradossale: vogliamo costruire una retta ma dobbiamo servirci di una retta già fatta. E quella che c'è già come è stata costruita?
 
I muratori hanno un bel trucco (che Tartaglia conosceva, e che infatti descrive come ''escamotage'') per aggirare i problemi posti dalla riga): quello di intingere uno spago nel colore, tenderlo bene lungo un muro e pizzicarlotirarlo come fosse unala corda di chitarraun arco in modo che, tornando al suo posto dopo essere stato mollato, lo spago tracci sul muro una bella linea retta sul muro stesso. Il metodo è interessante ma nonneanch'esso èon può essere considerato esente da imperfezioni.
 
Per fortuna, alla limitatezza dei nostri mezzi possiamo opporre la purezza del nostro pensiero che può immaginare una linea perfettamente dritta che corre da un punto all'altro.

Potente il nostro pensiero: corregge e completa idealmente il disegno finché, voilà, per i due Punti passa effettivamente una Linea Retta!

Inoltre, libero com'è dal tabù dei greci circa l'idea di infinito attuale, il nostro pensiero moderno può anche immaginare che la retta oltrepassisuperi i puntidue Punti in entrambe le direzioni e che prosegua oltre senza fermarsi mai.
 
Ma questa è materia che riguarda il Postulato n. 2
 
Potente il nostro pensiero: corregge e completa idealmente il disegno finché, voilà, per due i Punti passa effettivamente una Linea Retta.