Meccanica razionale/Statica/Sistemi di forze: differenze tra le versioni

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Riga 8:
|<math>R_{x}=\sum_{i=1}^n F_{xi}</math>||<math>R_{y}=\sum_{i=1}^n F_{yi}</math>||<math>R_{z}=\sum_{i=1}^n F_{zi}</math>
|}
|width="20" align="right" | ''(1)'''
|}
 
Riga 26:
|<math>M_{z}=\sum_{i=1}^n[(x_{i}-x_{p})F_{yi}-(y_{i}-y_{p})F_{xi}]</math>
|}
|width="20" align="right" | ''(2)'''
|}
 
Riga 46:
|<math>M_{z}=(x_{A}-x_{p})\sum_{i=1}^n F_{yi}-(y_{A}-y_{p})\sum_{i=1}^n F_{xi}</math>
|}
|width="20" align="right" | ''(3)'''
|}
 
Riga 79:
|<math>\ M_{x}=\sum_{i=1}^n F_{i} y_{i}</math>||<math>\ M_{y}=-\sum_{i=1}^n F_{i} x_{i}</math>||<math>\ M_{z}=0</math>
|}
|width="20" align="right" | ''(8)'''
|}
 
Riga 85:
Le forze parallele ammettono sempre un centro <math>\ G</math> le cui coordinate sono date da:
 
{{eq|id=99a|eq=<math>x_{G}=\frac{\sum_{}f_{i}x_{i}}{\sum_{}f_{i}}</math>}}
 
{{eq|id=109b|eq=<math>y_{G}=\frac{\sum_{}f_{i}y_{i}}{\sum_{}f_{i}}</math>}}
 
{{eq|id=119c|eq=<math>z_{G}=\frac{\sum_{}f_{i}z_{i}}{\sum_{}f_{i}}</math>}}
 
Il centro di dette forze ha le seguenti proprietà:
Riga 111:
|<math>R_{z}=\sum_{i=1}^n F_{zi}</math>
|}
|width="20" align="right" | ''(1210)'''
|}
 
Riga 120:
Essendo <math>\vec{n}</math> la normale al piano della coppia orientata verso l'alto o verso il basso, a seconda che la coppia sia antioraria od oraria. Per cui le componenti della coppia sono date, rispetto a tre assi, da:
 
{{eq|id=14a11a|eq=<math>M_{x}=\sum_{i=1}^n[(y_{i}-y_{G})F_{zi}-(z_{i}-z_{G})F_{yi}]</math>}}
{{eq|id=14b11b|eq=<math>M_{y}=\sum_{i=1}^n[(z_{i}-z_{G})F_{xi}-(x_{i}-x_{G})F_{zi}]</math>}}
{{eq|id=14c11c|eq=<math>M_{z}=\sum_{i=1}^n[(x_{i}-x_{G})F_{yi}-(y_{i}-y_{G})F_{xi}]</math>}}}
 
Essendo <math>\ x_{i},\ y_{i},\ z_{i}</math> le coordinate del punto di applicazione della generica forza <math>\ F_{i}</math> .