Analisi matematica/Limiti: differenze tra le versioni

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si dice che essa èuniformemente convergente in un intervallo '''(a,b)''', quando, dato un <math>\ \epsilon</math> arbitrario, esiste un indice <math>\bar n</math> tale che , essendo <math>\ n>\bar n</math> e qualunque sia '''x''' in '''(a,b)''' si ha:
 
:::::::::::::<math>\ |R_{n}(x)|\le\epsilon.</math>
 
Se in un intervallo '''(a,b)''' si ha: <math>\ |f_{n}(x)|\le \alpha_{n},</math> essendo <math>\sum_{}^{}\alpha_{n}</math> una serie di numeri positivi convergente, la serie