Fisica classica/Elettrodinamica: differenze tra le versioni
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di tale comportamento indesiderato).
==La seconda legge di Kirchhoff==
Elementi circuitali passivi, come le resistenze e le capacità, o
attivi, come i generatori di f.e.m., possono essere connessi insieme
formando circuiti complessi dette reti elettriche (esistono altri
elementi circuitali passivi le induttanze che vedremo in seguito e
altri elementi passivi o attivi che vengono studiati in corsi di
elettronica).
La prima legge di Kirchhoff la abbiamo già vista ed é
conseguenza della conservazione carica. Si definisce ''maglia'' un
circuito chiuso partendo da un punto della rete e ritornando in esso
seguendo un percorso attraverso due elementi della rete.
La seconda regola di Kirchhoff stabilisce che se in una maglia vi
sono <math>N\ </math> generatori di forza elettromotrice <math>f_i\ </math> ed <math>M\ </math> resistenze
<math>R_i\ </math> nei quali circola una corrente <math>I_i\ </math> é possibile scrivere:
{{Equazione|eq=<math>\sum_{1=1}^N f_i=\sum_{1=1}^M R_iI_i\ </math>|id=24}}
Per ogni maglia é possibile scrivere tale equazione (se sono
presenti soltanto generatori di f.e.m. e resistenze). Notare come in
ogni ramo (una sezione di una maglia tra due nodi) scorra sempre la
stessa corrente a causa della conservazione della carica. Le regole
di Kirchhoff consentono di scrivere apparentemente un numero di
equazioni superiori alle incognite, in realtà si dimostra che le
equazioni indipendenti sono pari al numero delle incognite. Le
regole di Kirchhoff si estendono alle maglie in cui sono presenti
condensatori, infatti anche per i condensatori vale la legge di
continuità della corrente.
==Teorema di Thevenin==
[[Image:Schema_di_Thevenin.png|thumb|350px|right|Un dipolo attivo costituito da resistenze e generatori di f.e.m.]]
Dalle regole di Kirchhoff segue il seguente teorema utile nella pratica del calcolo dei circuiti elettrici.
Consideriamo una rete elettrica comunque complessa,
costituita da generatori di f.e.m. e resistenze (variamente collegati tra di loro).
Supponiamo di inserire tra due punti qualunque <math>A\ </math> e <math>B\ </math> della rete un qualunque elemento circuitale (chiamiamo tale elemento circuitale, esterno alla rete, carico).
Tale sistema é schematizzato in figura, in cui il blocco rettangolare contenente
i simboli della resistenza e del generatore di f.e.m. rappresenta la rete in esame, di cui
sono lasciati in evidenza solo i punti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> ed il carico <math>L\ </math> (che può essere una resistenza,
un condensatore, una induttanza, un generatore di f.e.m, un elemento attivo quale i transistor
eccetera, oppure una combinazione qualunque di tali elementi).
Una rete così fatta é chiamata bipolo attivo ed i punti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> sono i morsetti del bipolo attivo.
[[Image:Circuito_equivalente_di_Thevenin.png|thumb|300px|right|Un dipolo attivo costituito da resistenze e generatori di f.e.m.]]
Il teorema di Thevenin
afferma che qualunque bipolo attivo si comporta nei riguardi del
carico su cui é chiuso in modo del tutto equivalente ad un
generatore di tensione avente opportuna f.e.m. ed opportuna
resistenza interna. Risulta cioé che agli effetti della tensione
ai capi del carico e della corrente che lo attraversa, il bipolo
attivo, comunque complesso, é equivalente ad un generatore di
tensione <math>f_{th}\ </math> ed una resistenza in serie <math>R_{th}\ </math> ad esso.
<math>f_{th}\ </math> non é altro che la d.d.p. che si presenta ai capi del
bipolo attivo, quando non é chiuso sul carico.
<math>R_{th}\ </math> invece é la resistenza vista dai morsetti <math>A\ </math> e <math>B\ </math> del
dipolo attivo, quando in esso tutti i generatori sono stati
soppressi e sostituiti dalle loro resistenze interne (o se sono trascurabili da un corto
circuito).
===Generatori di f.e.m. in serie e in parallelo===
Dal teorema di Thevenin si dimostra facilmente che se ho <math>n\ </math>
generatori di f.e.m. <math>f_i\ </math> in serie con una resistenza interna <math>r_i\ </math> é equivalente ad avere
un unico generatore di f.e.m. con:
<math>f_e=\sum_{i=1}^n f_i\ </math>
e resistenza interna:
<math>r_e=\sum_{i=1}^n r_i\ </math>
Sempre dal teorema di Thevenin, per quanto riguarda il parallelo di due soli generatori
(<math>f_1\ </math>, <math>r_1\ </math>, <math>f_2\ </math>, <math>r_2\ </math>)
(si generalizza facilmente il caso a <math>n\ </math> generatori)
che siano disposti con i morsetti concordi si dimostra il sistema equivale ad un generatore
di:
<math>f_e=f_1-\frac {f_1-f_2}{r_1+r_2}r_1\ </math>
<math>r_e=\frac {r_1r_2}{r_1+r_2}\ </math>
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