Fisica classica/Elettrodinamica: differenze tra le versioni
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;<math>\int_{S1}\vec J \cdot \vec {dS}+\int_{S2}\vec J \cdot \vec
{dS}=0</math>
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entranti ed uscenti]]
;<math>I_1=I_2\ </math>
Cioé la corrente attraverso le due sezioni é la stessa.
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\textit{nodo}. L'applicazione della (7) comporta che :
;<math>I_1+I_2+I_3+....+I_n=0\ </math>
La somma delle correnti che convergono su un nodo è nulla: la
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{{Equazione|eq=<math>\int_S\vec J \cdot \vec {dS}=-\frac {\partial}{\partial t}\int_T \rho d\tau </math>|id=8}}
== Legge di Ohm ==
Nei conduttori le cariche libere si muovono
come in un fluido molto viscoso. Come sappiamo dalla meccanica del
punto se la [[w:Viscosit%C3%A0|viscosità]] è molto elevata il sistema raggiunge la
condizione di [[w:Velocit%C3%A0_limite|velocità di deriva]] in un tempo molto rapido. La fase
di accelerazione del moto avviene in un tempo trascurabile e la
forza di trascinamento $q\vec E$ viene bilanciata dalla forza di
attrito viscoso $-b \vec v_d $. Ma essendo:
;<math>\vec v_d=\frac {\vec J}{nq}\ </math>
Posso scrivere che:
<math>q\vec E=b \frac {\vec J}{nq}\ </math>
da cui risulta:
{{Equazione|eq=<math>\vec E=\frac {b} {nq^2}\vec J=\rho \vec J
</math>|id=9}}
Tale legge viene chiamata legge di Ohm in forma microscopica. La
legge di Ohm vale sempre nei conduttori, mentre per quanto riguarda
le altre sostanze: semiconduttori, isolanti (gas, liquidi solidi) ha
un intervallo limitato di validità. Infatti in genere in queste
sostanze solo se il campo elettrico é inferiore ad un certo
valore (dipendente dal mezzo e spesso dalla sua storia) si ha una
proporzionalità diretta tra campo elettrico e densità di
corrente. La quantità:
<math>\rho= \frac {\lambda}{nq^2}\ </math>
é detta resistività elettrica ed é una grandezza che dipende
dal mezzo considerato. Inoltre tale quantità nei metalli varia
approssimativamente in maniera lineare con la temperatura secondo la
legge:
{{Equazione|eq=<math>\rho=\rho_0(1+\alpha T)\ </math>|id=10}}
[[Categoria:Fisica classica|Elettrodinamica]]
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