Fisica classica/Elettrodinamica: differenze tra le versioni

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Quindi posso scrivere, se la superficie non varia nel tempo:
 
{{Equazione|eq=<math>-\frac {dQ\partial Q}{dt\partial t}=\int_S\vec J \cdot \vec {dS}</math>|id=6}}
 
Tale equazione è spesso indicata con il nome di ''equazione di continuità in forma integrale''.
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J \cdot \vec {dS}=I_2\ </math>, quindi:
 
[[Image:Nodoelettrico.png|thumb|250px|left|Un nodo elettrico in cui vi sono correnti
entranti ed uscenti]]
 
<math>I_1=I_2\ </math>
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Cioé la corrente attraverso le due sezioni é la stessa.
 
 
[[Image:Nodoelettrico.png|thumb|250px|left|Un nodo elettrico in cui vi sono correnti
entranti ed uscenti]]
 
Se la regione di spazio in cui convergono più fili conduttori
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La equazione di continuità (6) può essere espressa in forma locale se il campo vettoriale
<math>\vec J\ </math> è derivabile. Infatti definendo <math>T\ </math> il volume che ha come contorno la superficie <math>S</math> si ha che usando la definizione di <math>Q\ </math> ed
il [[w:Teorema_della_divergenza:|teorema della divergenza]]:
 
{{Equazione|eq=<math>\int_S\vec J \cdot \vec {dS}=-\frac {dQ\partial}{dt\partial t}\int_T \rho d\tau </math>|id=68}}