Logica matematica/Calcolo delle proposizioni/Esercizi su algebra delle proposizioni: differenze tra le versioni
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<math>(A \rightarrow B) \rightarrow (\neg B \rightarrow \neg A)</math>
<math>\neg (A \rightarrow B) \vee (\neg B \rightarrow \neg A)</math> trasformata l' implicazione centrale in disgiunzione
<math>\neg (\neg A \vee B) \vee (\neg\neg B \vee \neg A)</math> trasformate le due implicazioni in disgiunzioni
<math>(\neg \neg A \wedge \neg B) \vee (\neg\neg B \vee \neg A)</math> applicata deMorgan alla prima subformula
<math>(A \wedge \neg B) \vee B \vee \neg A</math> eliminate le doppie negazioni
<math>((A \vee B) \wedge (\neg B \vee B) ) \vee \neg A</math> distribuita la prima disgiunzione
<math>((A \vee B) \wedge \top) \vee \neg A</math> sostituita la disgiunzione di B e -B con T
<math>(A \vee B) \vee \neg A</math> elimitata la congiunzione con T
<math> (A \vee \neg A) \vee B</math> riordinata e associata A con -A
<math> \top \vee B</math> semplificata la disgiunzione tra A e -A
<math> \top </math> E' una tautologia!
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