Logica matematica/Calcolo delle proposizioni/Esercizi su tavole di verità: differenze tra le versioni

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Calcolare con le tavole di verità le seguenti proposizioni:
 
(A ∨ B) → A [[Logica/Calcolo delle proposizioni/SolEse1|soluzione es. 1]]
 
{{cassetto
(A → A) → (B → C) [[Logica/Calcolo delle proposizioni/SolEse3|soluzione es. 2]]
|titolo=Soluzione es n°1
|testo={{{!}} {{prettytable}}
!A
!B
! A ∨ B
! (A ∨ B ) → A
{{!}}-
{{!}}Vero
{{!}}Vero
{{!}}T
{{!}}T
{{!}}-
{{!}}Vero
{{!}}Falso
{{!}}T
{{!}}T
{{!}}-
{{!}}Falso
{{!}}Vero
{{!}}T
{{!}}F
{{!}}-
{{!}}Falso
{{!}}Falso
{{!}}F
{{!}}T
{{!}}-
{{!}}}
 
Come possiamo notare dalla colonna finale l' espressione non è sempre vera, cioè non è una tautologia.
 
L' espressione viene soddifatta (ha valore Vero) nei primi due e nell' ultimo caso, ma il terzo caso (A Falso e B Vero) porta ad avere come risultato globale il valore di Falso.
}}
 
(A → A) → (B → C)
 
{{cassetto
|titolo=Soluzione es n°2
|testo=
{{{!}} {{prettytable}}
!A
!<math>\neg</math>A
!<math>\neg\neg</math>A
! A → <math>\neg\neg</math>A
{{!}}-
{{!}}Vero
{{!}}F
{{!}}T
{{!}}T
{{!}}-
{{!}}Falso
{{!}}T
{{!}}F
{{!}}T
{{!}}-
{{!}}}
 
La formula è una tautologia.
}}
A → (A ∨ B)