Logica matematica: differenze tra le versioni
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Verso la fine dell' 800, Frege compie il primo tentativo di dare una fondazione completamente basata su regole logiche all' intero edificio della matematica. Ma quando la sua monumentale opera era già in stampa Russel identificò dei paradossi che la invalidavano. Se questo fu un terribile smacco per Frege, lo fu ancora di più per la matematica: la casa era costruita sulla sabbia!
La risposta
Ma Goedel, nel 1931 con il suo famoso teorema di incompletezza, spezza questo sogno: ogni sistema sufficientemente ricco da contenere l' aritmentica non può essere esplorato completamente partendo da pochi assiomi e regole finitistiche. Ci sarà sempre qualche verità che sfugge
Nonostante questa grande storia sulla ricerca dei fondamenti, il resto della matematica è stata solo sfiorata da questi metodi. Se apriamo un testo di analisi non troviamo assiomi e derivazioni formali, ma prove abbastanza discorsive e sicuremente convincenti, stilizzate nei passaggi principali e con i passaggi formali lasciati come esercizio al lettore.
L' invenzione e la diffusione del computer, macchina logica per eccellenza, sta cambiando la situazione. Da un lato l' informatica utilizza i metodi della logica, questa volta
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