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Fisica classica/Lenti e specchi: differenze tra le versioni

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Se invece di uno specchio si considera una superficie sferica rifrangente, di separazione tra due mezzi, di indice di rifrazione n1 ed n2, con analoghi ragionamenti geometrici si può ottenere:
 
:<math>\frac {n_1}op+\frac {n_2}iq=\frac {n_2-n_1}{R}\ </math>
 
Dove R è il raggio di curvatura della superficie di separazione; la distanza dell’immagine è misurata dall’altra parte rispetto allo specchio.
 
La combinazione di due mezzi rifrangenti, cioè una lente, se abbastanza sottile, ha un comportamento matematicamente simile a uno specchio. Se i due raggi di curvatura della lente sono <math>R_1\ </math> ed <math>R_2\ </math>, ed n l’indice di rifrazione relativo, considerando che l’immagine in un mezzo diventa l’oggetto dell’altro mezzo rifrangente, si mostra con semplici operazioni geometriche, dette <math>op\ </math> ed <math>iq\ </math> le distanze oggetto e le distanze immagine, che:
 
:<math>\frac 1o1p+\frac 1i1q=(n-1)\left( \frac 1{R_1}+\frac 1{R_2} \right)=\frac 1f</math>
 
Cioè una equazione formalmente simile all'equazione degli specchi. Notare comne in questo caso i p sono positivi se si trovano
sul lato sinistro, mentre i q sono positivi sul lato destro (quindi per i q si è adottata una convenzione diversa che per gli
specchi.
 
Il termine fuoco deriva dalla proprietà delle lenti come degli specchi di concentrare la luce del Sole fino(posto adpraticamente incendiareall'infinito) oggettisul combustibili.fuoco, Lafino distanzaad a cui devono essere tenuti taliincendiare oggetti è stata chiamata distanza focalecombustibili. In ottica e si definisce focale la distanza dalla lente alla quale un raggio, in origine parallelo all'asse ottico, interseca l'asse dopo essere stato deviato dalla lente.
 
Esiste un altro modo di esprimere la focale di una lente. Nei campi della produzione e del commercio degli occhiali, al posto di focale si preferisce parlare di potenza delle lenti, misurata in diottrie. Focale e potenza sono l'uno l'inverso dell'altro:
Determinare il fuoco di una lente come di uno specchio non richiede in realtà l'algebra ma si può determinare anche sperimentalmente. Infatti basta fare attraversare una lente o fare incidere su uno specchio un fascio di raggi parassiali e paralleli all'asse ottico e determinare dove vanno a incontrarsi tutti i raggi sull'asse ottico. La didtanza focale
è quindi un parametro essenziale per definire le proprietà di una lente sottile.
 
Spesso per quanto riguarda le lenti usate negli occhiali, al posto della distanza focale si preferisce parlare di potenza delle
lenti, che viene misurata in diottrie, potenza e distanza focale sono semplicemente l'uno l'inverso dell'altro:
 
:<math>D=\frac 1f</math>
 
Notare come le lenti convergenti abbiano diottrie positive, mentre le lenti divergenti le diottrie siano negative.
 
Un esempio numerico chiarisce meglio il concetto immaginiamo di avere <math>R_1=R_2=5.5\ cm</math>, <math>n=1.33\ </math> (vetro)
una lente di questo tipo ha una distanza focale di 8.3 cm e quindi è di 12 diottrie. In questo caso se
vogliamo che la lente sia sottile (un numero ragionevole è in questo caso 5 mm) il diametro esterno della lente deve essere di
circa 2 cm (disegnando in sezione la lente si dimostra facilmente). Per le lenti sottili, in generale più è piccola la distanza
più il diametro della lente deve essere piccolo.
 
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