L'ultimo teorema di Fermat/Sophie Germain: differenze tra le versioni

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[[Immagine:Sophie_Germain.jpg|thumb|Ritratto di Sophie Germain]]
<p align="justify">Dopo i progressi di Euler per circa cinquanta anni non ci furono miglioramenti nonostante l'ultimo teorema fosse diventato il problema più famoso della teoria dei numeri. Questa situazione mutò radicalmente grazie a Sophie Germain.
 
Sophie Germain nacque nel 1776 e morì nel 1831 e per tutta la vita dovette scontrarsi contro il pregiudizio. Nella sua società non era pensabile che una dama della buona società di dedicasse ad argomenti come la matematica, ma la Germain da piccola lesse un libro di storia della matematica e rimase affascinata dalla morte di Archimede.
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La Germain lavorò per anni alla teoria dei numeri e si interessò anche al teorema di Fermat. Ottenne un risultato che riteneva molto importante ma volendo delle conferme sulla validità della sua scoperta decise di contattare la massima autorità d'allora, cioè Carl Friedrich Gauss. Gauss non si era interessato al teorema di Fermat ritenendo l'enunciato a se stante privo di interesse, ma quando ricevette la lettera della Germain rimase così impressionato dal suo risultato da dedicarsi comunque al problema e da confermare alla Germain la validità del suo metodo. L'idea di Germain si basava sull'utilizzo di una tipologia particolare di numeri primi che in seguito vennero chiamati numeri primi di Sophie Germain. Per questi numeri primi la Germain riuscì a dimostrare che probabilmente non esistevano soluzioni del teorema di Fermat. Per probabilmente si intende che queste eventuali soluzioni avrebbero dovuto avere delle proprietà talmente particolari da rendere difficile l'esistenza di questi numeri. Alcuni suoi colleghi analizzando i problemi definiti da questi numeri primi riuscirono a dimostrare che queste soluzioni non esistevano per alcuni di essi, come il 5 o il 7. In seguito Gauss abbandonò la teoria dei numeri per dedicarsi alla matematica applicata e la Germain senza più appoggi nel campo della matematica decise di concentrasi sulla fisica, dove diede importanti contributi nello studio delle vibrazioni elastiche.
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