Fisica classica/Onde elettromagnetiche: differenze tra le versioni
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{{Equazione|eq=<math>W=- \int_S (\frac 1{\mu_o}\vec E\times \vec B)\cdot \vec {dS}-\frac 12 \frac {\partial }{\partial t}\left[ \int_T \left( \frac {B^2}{\mu_o}+\epsilon_o E^2\right) d\tau \right]</math>|id=23}}
Il secondo termine è la variazione di energia elettrica e magnetica all'interno del volume (quindi niente di nuovo rispetto alla elettrostatica e la magnetostatica), mentre la grandezza nuova è il vettore di Poynting:
;<math>\vec
Se si ha una sorgente puntiforme di onde elettromagnetiche, quindi l'onda ha una simmetria sferica, mentre l'intensità dei campi elettrici e magnetici dell'onda diminuiscono con <math>1/r\ </math>, l'intensità del vettore di
La quantità di moto trasportata da un'onda
Quindi se consideriamo una superficie normale alla direzione di propagazione dell'onda <math>\delta I\ </math> in cui è presente una carica <math>\Delta Q\ </math> e se da tale superficie viene assorbita una frazione <math>\Delta |I|\ </math> della onda elettromagnetica che l'attraversa. Le cariche mediamente acquisteranno per effetto di tale assorbimento una velocità nella direzione istantanea del campo elettrico:
{{Equazione|eq=<math>\Delta |I|\Delta S=\Delta Q |v_E||E|\ </math>|id=24}}
La forza media esercitata da tale onda sarà data da:
{{Equazione|eq=<math>
Ma <math>\vec v(t)=\vec v_E\ </math>, e <math>\vec B=\frac 1{c^2}\vec c \times \vec E</math>, quindi possiamo scrivere che:
:<math>|\vec {v(t)}\times \vec {B(t)}|=\frac {|v_E||E|}{c}\ </math>
con direzione eguale a quella dell'onda elettromagnetica stessa, quindi sostituendo tutte
queste espressioni nella eq. 25 si ha che la pressione <math>p\ </math> vale:
:<math>p=\frac {\overline {\vec {F(t)}}}{\Delta S}=\Delta Q\frac {|v_E||E|}{c\Delta S}\ </math>
Ma se sostituiamo in questa espressione la eq.24 si ha che:
{{Equazione|eq=<math>p=\frac {|\Delta I|}c\ </math>|id=26}}
Quindi la pressione esercitata dalla radiazione è pari alla variazione di intensità dell'onda elettromagnetica stessa. Quindi se venisse assorbita totalmente la pressione eserciata sarebbe:
:<math>p=\frac {|I|}c\ </math>
Se invece fosse riflessa totalmente la pressione esercitata sarebbe:
:<math>p=\frac {2|I|}c\ </math>
▲La quantità di moto trasportata da un'onda elettromagnetca, potrebbe in maniera formale ricavarsi in forma generale come fatto per ricavare l'energia: il ragionamento sarebbe complicato dal fatto di dovere introdurre il [[w:Tensore_energia_impulso|tensore di Maxwell]]. Si può semplificare il ragionamento considerando il caso microscopico per un'onda progressiva che dissipa totalmente la sua energia interagendo con un insieme di cariche indipendenti. Questa ultima ipotesi è eguale a quella fatta precedente per ricavare l'energia media dissipata da un'onda elettromagnetica. La variazione media della quantità di moto nel tempo <math>\Delta t\ </math> di ogni carica sarà data da:
▲{{Equazione|eq=<math>\overline {\vec {\Delta p}}=\overline {\vec {F(t)}\Delta t}=q\overline {\vec {E(t)}}+q\overline {\vec {v(t)}\times \vec {B(t)} \Delta t}=q\overline {\vec {v(t)}\times \vec {B(t)} \Delta t}\ </math>|id=24}}
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