Fisica classica/Onde elettromagnetiche: differenze tra le versioni
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=== Onde Sferiche ===
Consideriamo un altro caso importante quello in cui la sorgente e di conseguenza l'onda abbia una simmetria sferica. In questo caso l'equazione delle onde va riscritta in [[w:Coordinate_polari#Il_sistema_sferico|coordinate polari]] quindi ripartendo dalla equazione delle onde.
Considerando la componente elettrica (ma sarebbe stata identico considerare la componente magnetica):
:<math>\nabla^2 \vec
Se l'onda è sferica, possiamo sostituire <math>\vec
:<math>\frac {\partial^2 [r\vec E( r,t)]}{\partial x^2}=\frac 1{c^2}\frac {\partial^2 [r\vec E(r,t)]}{\partial t^2}\ </math>
La soluzione più semplice, formalmente simile ad un'onda piana unidimensionale è:
:<math>r\vec E(r,t)=\vec A_o e^{j(kr-\omega t+\varphi)}\ </math>
Quindi:
:<math>\vec E(r,t)=\frac {\vec A_o}r e^{j(kr-\omega t+\varphi)}\ </math>
La grandezza costante vettoriale <math>\vec A_o\ </math> ha le dimensioni di campo elettrico per una lunghezza, quindi allontanandosi l'ampiezza del campo elettrico va con l'inverso della distanza dal centro della distribuzione. La caratteristica trasversale viene ovviamente mantenuta per cui la direzione di <math>\vec A_o\ </math> è perpendicolare alla direzione radiale.
=== Il vettore di Poynting ===
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